а) Решите уравнение

В правильной четырехугольной пирамиде SABC сторона основания равна 7, а боковая сторона равна 14. На отрезках CD и SC отмечены точки N и K, так что DN:NC=SK:KC=2:5. Плоскость α содержит отрезок NK и параллельна прямой SA.

а) Докажите, что α || BC

б) Найдите расстояние от точки B до α

Решите неравенство:

В треугольнике ABC все стороны попарно различны. Высота BH повторно пересекает описанную вокруг треугольника окружность в точке K. BN - диаметр описанной окружности.

а) Докажите, что AN=KC

б) Найдите NK, если радиус окружности равен 10, ∠BCA=85°, ∠BAC=25°

_______ взял кредит в банке на 19 месяцев. Схема выплат следующая:

• 1-го числа каждого месяца сумма долга увеличивается на r% по сравнению с предыдущим месяцем
• со 2 по 14 число нужно выплатить часть долга
• 15-го числа каждого месяца сумма долга должна быть на фиксированную величину меньше суммы долга за 15-е число предыдущего месяца

Общая сумма выплат оказалась на 30% больше исходной суммы кредита. Найдите r.

При каких значениях параметра a уравнение

имеет ровно 2 различных корня?

На столе лежат 40 карточек, часть из них красные, остальные синие (есть хотя бы одна карточка каждого цвета). На карточках написаны натуральные числа. Все числа на синих карточках различны. Любое число на красной карточке меньше любого числа на синей. Среднее арифметическое чисел на всех карточках было 14, после того, как числа на всех синих карточках увеличили в три раза, оно стало равно 39.

а) Могло ли быть ровно 10 синих карточек?

б) Могло ли быть ровно 10 красных карточек?

в) Какое максимальной количество синих карточек могло быть?